Последовательное и параллельное соединение резисторов

Широкое распространение в радиоэлектронных и электрических цепях получили резисторы, представляющие собой элементы с переменным или постоянным сопротивлением. С их помощью осуществляются различные действия, связанные с преобразованиями силы тока и напряжения, влияющих на работу всей схемы. Поэтому в большинстве случаев резисторы выполняют регулировочные функции. В большинстве цепей применяется последовательное и параллельное соединение резисторов. При необходимости они используются в комбинированном виде.

Каждый вид того или иного соединения дает различные показатели сопротивления, в связи с чем для каждого из них разработана собственная методика расчетов. Благодаря стабильным и точным параметрам резисторов, обеспечивается устойчивая и надежная эксплуатация схем с различными типами соединений.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение двух и более резисторов, при котором конец первого элемента соединяется с началом второго и так далее. В результате получается последовательная цепочка, где по всем ее составляющим проходит одинаковый ток. В качестве примера можно взять последовательную цепь, состоящую из трех резисторов R1, R2 и R3. Сопротивление в источнике тока принимается с нулевым значением. В соответствии со вторым законом Кирхгофа получается следующая формула: E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк.

В этой формуле значение эквивалентного сопротивления последовательной цепи составит сумму сопротивлений всех резисторов, имеющихся в данной цепи: Rэк = R1 + R2 + R3. По закону Ома напряжение при последовательном соединении на отдельных участках будет иметь следующее значение, поскольку E = U: U1=IR1, U2 = IR2, U3 = IRз, то есть U = U1 + U2 +U3. Данные формулы показывают, что в резисторах, последовательно соединенных между собой, напряжения распределяются пропорционально их сопротивлениям. То есть, чем выше сопротивление любого из резисторов, тем больше напряжение, приложенное к нему. В виде формулы &mdash, это утверждение будет выглядеть следующим образом: U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3.

При последовательном соединении сопротивление R1 нескольких резисторов в количестве n, будет одинаковым. Следовательно, значение эквивалентного сопротивления цепи будет в n раз превышать сопротивление каждого из них: Rэк = nR1. Следовательно напряжение на каждом отдельном резисторе будет в n раз меньше, чем общее напряжение цепи: U1 = U/n.

Таким образом, изменение сопротивления любого из резисторов при последовательном соединении, приводит к изменению напряжения на других резисторах, находящихся с ним в одной цепи. Поэтому, если электрическая цепь обрывается или выключается в одной из нагрузок, в других нагрузках также прекращается течение тока. Из-за этого последовательное соединение в электрических схемах используется довольно редко.

Параллельное соединение

Гораздо чаще в электрических цепях применяется параллельное соединение резисторов, отличающихся наличием общих точек, где соединяются начала и концы каждого элемента. Данный вид соединения характеризуется собственными физическими свойствами.

Основными из них являются следующие:

• Каждый из подключенных резисторов, обладает одинаковым напряжением: U = U1 = U2 = U3. То есть, напряжение в параллельном соединении на каждом участке будет одно и то же.
• Общая проводимость резисторов, соединенных параллельно, включает в себя сумму проводимостей каждого отдельного сопротивления, выраженную соотношением: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = R1R2 + R1R3 + R2R3/R1R2R3. Здесь R является эквивалентным или равнодействующим сопротивлением всех трех резисторов. Оно может полностью заменить их, без изменения величины силы тока в цепи. Значение эквивалентного сопротивления можно вычислить путем сложения проводимостей каждого участка. В результате, получится общая проводимость. Обратная ей величина и будет фактически общим сопротивлением.
• Существуют и особенности эквивалентной проводимости, когда используется параллельное соединение. Она составляет сумму проводимостей всех отдельно взятых ветвей. В этом случае при параллельном соединении сопротивление эквивалентное будет всегда ниже самого маленького сопротивления, включенного параллельно.
• соотношения касаются не только трех резисторов, соединенных параллельно, но и любого количества сопротивлений, соединенных этим способом. Этот способ широко используется в схемах радиотехнической аппаратуры. Параллельное включение двух и более резисторов используется при наличии слишком большой силы тока в цепи. В этом случае единственный резистор может перегреться и выйти из строя. Ярким примером служат электрические лампы освещения, включенные параллельно. Выключение ходя бы одной из них никак не повлияет на работу остальных ламп.

Смешанное соединение

В радиоэлектронных и электрических схемах широко применяется последовательное, параллельное и смешанное соединение резисторов, наиболее подходящее на том или ином конкретном участке. Первые два соединения были рассмотрены выше, осталось лишь отметить характерные особенности комбинированного варианта.

В смешанных схемах нашли отражение свойства, присущие последовательному и параллельному соединениям. Частично выполняется последовательное подключение резисторов, а другая группа элементов подключается параллельно. Резисторы R1 и R2, изображенные на схеме, включаются последовательно, а резисторы R1, R2 и R3 соединены параллельно.

Существуют определенные трудности при расчетах сопротивления для таких цепей. Для получения правильных результатов используется специальная методика, основой которой является преобразование сложных цепей в более простые в течение нескольких этапов. Например, для одной группы резисторов применяется формула последовательного соединения, позволяющая получить предварительный результат. Точно также для другой группы элементов используется формула параллельного соединения. Постепенно складывая полученные данные можно получить точное общее значение сопротивления смешанной цепи.